¿Hay personas que realmente nacen como ciudadanos del Vaticano?

Sí, en teoría.

Según la ley de la Ciudad del Vaticano sobre ciudadanía, los cónyuges, hijos, padres y hermanos de un ciudadano de la Ciudad del Vaticano que también residen en la Ciudad del Vaticano también tienen la ciudadanía de la Ciudad del Vaticano. Aunque algunos ciudadanos de la Ciudad del Vaticano son miembros del clero que no tienen hijos, algunos ciudadanos de la Ciudad del Vaticano son laicos que residen en la Ciudad del Vaticano para el empleo (generalmente en organizaciones católicas) u otras razones, que podrían casarse y tener hijos. Si un ciudadano de la Ciudad del Vaticano que reside en la Ciudad del Vaticano tiene un bebé que vivirá con ellos en la Ciudad del Vaticano, entonces el bebé tendría la ciudadanía de la Ciudad del Vaticano al nacer.

Sí, pero no consiguen mantenerlo. Solo eres ciudadano del Vaticano si vives allí porque tienes un trabajo allí. Inmediatamente te vas, pierdes esa ciudadanía. Si no tienes otra ciudadanía, automáticamente te conviertes en italiano. En cuanto a los pasaportes, solo se emiten pasaportes diplomáticos. Si un niño naciera allí (no estoy seguro de que haya sucedido), tendrían la ciudadanía del Vaticano, que se convertiría en ciudadanía italiana cuando el trabajo de sus padres terminara allí.

Probablemente no, aunque el Vaticano es una nación soberana y todos los católicos son, en mi opinión, sus ciudadanos; Los únicos ciudadanos físicos del Vaticano son los miembros de la Santa Sede y el Papa. Me parece poco probable que las personas nazcan ciudadanos allí, sino Italia. La Ciudad del Vaticano es básicamente un castillo con un muro exterior, después de todo.