¿Debo decirle a los miembros de mi familia que estoy cambiando mi nombre antes de que mi nombre se cambie oficialmente?

Eso depende completamente de cómo pienses que reaccionarán al cambio de nombre.

Si crees que reaccionarán bien, ¿por qué no?

Si no, entonces no lo hagas. No es necesario crear drama y darles espacio para pensar que pueden convencerte de cambiar de opinión.