¿Qué debo hacer con un miembro fundador en mi startup que tiene una emergencia relacionada con la familia y no puede realizar tareas de trabajo durante un largo período de tiempo?

Podrías considerar comprarlos fuera de su posición en la empresa. Esto no tiene que ser dinero, simplemente podría proponer asumir sus tareas en la empresa por una gran parte de su capital (o todo).

Si son resistentes y no ha documentado claramente todas las responsabilidades de las partes, no hay mucho que pueda hacer.