¿Qué significa “echar un vistazo a la madre” en el contexto de alguien que le pide permiso a los padres para casarse con la hija?

Significa que la madre es la hija en 20 o 30 años. Es algo triste que el padre de la persona amada le diga, pero generalmente proviene de alguien más. Como la propia madre.

Si el padre de la futura novia dice eso, probablemente te aconseje que huyas.

Significa echar un buen vistazo a la madre de la novia, que será tu esposa dentro de 25 años.