Soy un chico indio en una relación de larga distancia con una chica estadounidense durante unos 10 meses. Queremos reunirnos, casarnos y instalarnos en los Estados Unidos. ¿Cómo consigo una visa para los Estados Unidos sin casarme con ella primero?

Existe una visa de prometida que le permite ingresar a los EE. UU. Durante 90 días, pero se espera que se case antes de que finalice el período de 90 días o regrese a su hogar.
http://www.uscis.gov/family/fami…

No se puede solicitar una visa dentro de las fronteras de los Estados Unidos. Debe solicitar una visa del consulado de los Estados Unidos en su país de origen. Sin embargo, puede solicitar un estado de no inmigrante o inmigrante dentro de los Estados Unidos.
Creo que hay que solicitar la tarjeta verde. ¡Buena suerte!