Esta es una gramática técnicamente adecuada, pero está un poco desactualizada. La regla solía ser que los bebés y los animales se denominaban “eso”. En los tiempos modernos (al menos en los Estados Unidos), es muy común que las personas se refieran a sus mascotas y a sus bebés como “él” o “ella”.
A pesar de la corrección, lo más seguro es usar “él” o “ella” para los bebés. Algunas personas pueden encontrar que “eso” es despectivo.