Tengo una sensación de peso pesado justo debajo de mi pecho cada vez que sostengo la mano de mi novia. ¿Cómo se llama este sentimiento?

Siento que es la realización mutua de no poder estar juntos como pareja. Como está escrito en su pregunta, ambos tienen sentimientos mutuos el uno por el otro, de modo que cuando se toman de las manos, ambos tienen este sentimiento de estar tan cerca (hasta ahora, comprensiblemente debido a sus restricciones familiares).
Trata de olvidar este detalle la próxima vez que te encuentres, puede que no sientas esa sensación de pesadez.

Mariposas en el estómago.

Todo el mundo lo consigue, nada de qué preocuparse.

Es solo que a ambos les gusta la compañía del otro más de lo que creen. Por eso te sientes fuera del mundo – ¡feliz!

¿Problemas familiares? Qué significa eso? No quiero sonar indiscreto pero eso es tan vago que suena bastante falso.