Sí, no solo es posible sino que es bastante común que las personas se prometan fidelidad entre sí y, de hecho, cumplan esa promesa.
En cuanto a si debería importarle, no creo que ‘debería’ sea un concepto útil aquí. Si no te importa, creo que está bien. ¿Por qué esforzarse para estar molesto por algo que no te molesta solo porque molesta a otras personas?