No, debe casarse por una tarjeta verde porque el matrimonio con el único propósito de obtener un beneficio de inmigración es ilegal en los Estados Unidos. Eso es un fraude y, si se descubre, su Tarjeta Verde será revocada, será deportado y se le prohibirá la vida de los Estados Unidos.
Recomiendo seguir buscando la inmigración legal a los Estados Unidos. Si está en Canadá como residente permanente, si se naturaliza como ciudadano canadiense, es mucho más fácil venir a los Estados Unidos para vivir y trabajar con una visa TN en su profesión.