En S05 E04, Jaime le dice a Bronn que quiere morir en los brazos de la mujer que ama.

No, Jaime se refería a Cersei y no a Brienne.

Y es para demostrarse a Cersei que va a Dorne. Antes de la muerte de Tywin, Cersei le había dicho a Tywin la verdad sobre ella y Jaime, y se acercó a Jaime para decirle que ella lo había elegido.

Pero luego Jaime libera a Tyrion en lugar de matarlo como Cersei quería. Después de la muerte de Tywin y la huida de Tyrion, Cersei es paranoico, desconfía de todos y pierde la fe en Jaime.

Por lo tanto, Jaime no está segura de si ella todavía lo ama y para recuperarla, jura devolver a Myrcella.

Creo que se refería a Cersei. Esto sucede antes del incendio forestal cuando Jaime va a Dorne para rescatar a Myrcella. Jaime duda en responder porque no está seguro de que Cersei lo ame. Cersei sabe que Jaime rescató a Tyrion y, por lo tanto, culpa a Jaime también por la muerte de su padre. Así que ella se aleja de él. Por eso Jaime no responde.