¿Debo usar ‘su nombre’ o ‘su nombre’ si no conozco el sexo del bebé?

“Su nombre” sería gramaticalmente correcto, pero luego podría sonar un poco insensible a aquellos que no lo saben. Probablemente solo puedas usar “el nombre del bebé” al hablar o lo mejor, pregunta si es un niño o una niña