Si una familia determinada tiene cuatro niñas, ¿cuál es la probabilidad de que el quinto hijo sea una niña?

En la población general, la probabilidad de que un nacimiento sea femenino es de alrededor del 49% y el lanzamiento aleatorio de los dados espermáticos no tiene ninguna memoria de lo que se concibió la última vez, por lo que el quinto bebé tiene la misma oportunidad que cualquier otro.

A NO SER QUE.

Muy raro e improbable, pero es teóricamente posible que aunque los bebés varones están siendo concebidos, tienen una condición relacionada con el sexo que causa el fracaso del embarazo, en cuyo caso la probabilidad de una mujer podría ser tan alta como el 66%. Si la madre es heterocigótica para esta condición, las 4 posibles concepciones son

Madre: sana X + Padre: sana X = niña sana
Madre: anormal X + Padre: saludable X = niña portadora (como madre)
Madre: saludable X + Padre: sano Y = niño sano
Madre: anormal X + Padre: saludable Y = nunca nacido

Cuatro concepciones conducen a tres partos, de los cuales solo 1 es un niño.

Más o menos las probabilidades de que, si los mismos dos padres no hubieran tenido hijos anteriormente, el primer hijo hubiera sido una niña.

Si no ocurre nada con ninguno de los padres sesgando la proporción de género, debería ser aproximadamente 48.78% probable, como lo sería para un hijo de dos padres al azar. [1] (48.78% = 1.00 / (1.05 + 1.00), de la proporción de género indicada en 105 niños por cada 100 niñas).

Si algo está de hecho sesgando la probabilidad de un género u otro, y cuatro niñas en fila sugieren que un poco, entonces las probabilidades pueden estar en cualquier lugar del mismo 48.78% al 100%. También es posible que la proporción se haya inclinado hacia los niños varones incluso más de lo habitual, y que obtuvieron un resultado combinado excepcionalmente improbable con sus primeros cuatro hijos, pero eso es en sí mismo improbable.

Y luego está la posibilidad de que el niño decida por el camino que su género no sea lo que el médico dijo que era, pero esa es otra historia, por supuesto.

Notas al pie

[1] ¿La probabilidad de una mujer embarazada de dar a luz a un niño es del 50 por ciento?

Depende de la familia.

Hermanos de los padres, hermanos de los abuelos.

Esto nos da el genotipo y fenotipo en los ratios.

Pero, dado que los hijos inmediatos eran hijas, la probabilidad de una hija debería ser mayor.

Educarme de otra manera?

50/50.

Es como lanzar tres seises. Todavía hay una posibilidad de 1/6, es un seis de nuevo.

Algunos investigadores han hecho estas preguntas (y las relacionadas) y no encontraron desviaciones de las probabilidades habituales (49%) relacionadas con el sexo de los hermanos mayores, aunque se pueden ver otros efectos menores. Ver variación natural en la proporción de sexos humanos.