Si hay una cantidad infinita de bebés, ¿significa que la probabilidad de que haya un niño es del 100%?

Answer 1

Incluso si tuviste un número infinito de bebés, lo cual no es así, la respuesta es no.

Hay grados de infinito, y formas matemáticas de lidiar con eso, que una vez aprendí pero que he olvidado en las décadas intermedias.

Answer 2

Si la probabilidad de tener un niño para cada bebé en esta secuencia infinita es mayor que 0 (incluso si es [math] 10 ^ {- 100} [/ math]) entonces sí, habrá un 100% de probabilidad de tener al menos uno niño.

Cómo probarlo:
si [math] p [/ math] es la probabilidad de obtener un niño, entonces [math] (1-p) [/ math] es la probabilidad de obtener una niña.

[math] p_ {to \ _get \ _at \ _least \ _one \ _boy} = 1 – p_ {to \ _get \ _only \ _girls} [/ math]

matemáticamente esto es equivalente a:

[math] p_ {one \ _boy} = 1 – (1-p) ^ n [/ math]

cuando [math] n [/ math] tiende a infinito, [math] p_ {one \ _boy} [/ math] tiende a 1 (100%).

Answer 3

Bueno, siempre sigue siendo 50/50, solo se ha extendido a un número mayor (bueno, infinitamente).

Tienes tantas posibilidades de que sea un niño, como una niña.

Si tuvieras el 100% de algo, entonces no tendrías una segunda opción de ese tipo.

100% chicos = no chicas (porque 0%)

100% chicas = no chicos (porque 0%)

El mismo concepto se aplica a tener que sacar al azar un papel de color de cuatro opciones (rojo, azul, verde, amarillo). Sería el 25% de escoger cada una, sin importar cuántas hay infinitamente disponibles para elegir, puede terminar con Un color más a menudo, pero todavía es un 25% de probabilidad.