Espera, ¿quieres que tus padres estudien música? ¿Es eso realmente lo que querías preguntar? Si es así, simplemente edúcalos tú mismo. Toca una pieza musical en la casa y cuéntales quién la escribió, qué significa y por qué te gusta. Llama su atención a las partes que te gustan y pide sus opiniones también.
¿Querías decir cómo puedes convencer a tus padres para que te dejen estudiar música? Buena suerte. Recomiendo tomar clases de música como optativas, o extracurriculares. Haz lo que puedas y asegúrate de invitar a tus padres. La música alimenta tu alma. Si lo amas, debes hacerlo. Si tienes o no una carrera en ello, no puedo decir. Pero lo mismo es cierto para cualquier educación. Los días de terminar la escuela, ser contratados de inmediato y trabajar para esa compañía hasta que se jubile se han ido. Así que haz lo que amas.