Del total de la población masculina, el 45% está casado y el 25% de las mujeres casadas. ¿Qué porcentaje de la población total está casada?

Haciendo los siguientes supuestos, puede llegar a los números.

a) Todos los matrimonios son entre un hombre y una mujer.

b) Cada persona está casada con un solo cónyuge

c) Todos los matrimonios ocurren dentro de la población: ninguna persona tiene un cónyuge fuera de esta población

(perdón por el formato, esto no es realmente una cita)

Deje que el número de hombres sea [math] M [/ math], y el número de mujeres sea [math] F [/ math].

El número de hombres casados ​​= número de mujeres casadas

[math] 45 [/ math]% of [math] M [/ math] = [math] 25 [/ math]% of [math] F [/ math]

[math] \ frac {45} {100} M = \ frac {25} {100} F [/ math]

[math] 45M = 25F [/ math]

[math] 9M = 5F [/ math]

[math] \ dfrac {M} {F} = \ dfrac {5} {9} [/ math]

La proporción de hombres a mujeres es [math] 5: 9 [/ math].

Suponiendo una población total de [math] P [/ math],

# Men = [math] \ frac {5} {14} P [/ math]

# Mujeres = [math] \ frac {9} {14} P [/ math]

# de hombres casados ​​= [math] \ frac {5} {14} P * 45 [/ math]%

Total de personas casadas = # Hombres casados ​​* 2 (porque la monogamia)

[math] = \ frac {5} {14} P * \ frac {45} {100} * P * 2 [/ math]

[math] = \ frac {9} {28} P [/ math]

Por lo tanto, [math] \ frac {9} {28} th [/ math] o [math] 32.14 [/ math]% de la población total está casada.

Por ejemplo, digamos que hay una población de [matemáticas] 1400 [/ matemáticas] personas, con [matemáticas] 500 [/ matemáticas] hombres y [matemáticas] 900 [/ matemáticas] mujeres.

Esto significa [math] 45 [/ math]% de [math] 500 [/ math] es decir [math] 225 [/ math] men y [math] 25 [/ math]% of [math] 900 [/ math] ie [math] 225 [/ math] las mujeres están casadas.

Total de personas casadas [matemáticas] = 225 + 225 = 450 [/ matemáticas]

Proporción de personas casadas [math] = \ dfrac {450} {1400} = 32.14 [/ math]%