No.
Los trastornos de personalidad son un problema de salud mental de igualdad de oportunidades. El orden de nacimiento no se correlaciona con la psicopatología.
El estudio Orden de nacimiento y psicopatología muestra que en algunos grupos se puede ver la correlación, pero en otros grupos, se puede ver una correlación opuesta. Respuesta final: no hay correlación.
La gente ha sugerido contradecir completamente las teorías acerca de la probabilidad de que el orden de nacimiento cause o que, al menos, esté relacionado con este o ese problema para siempre, en todo el mundo. Hay muchos estudios sobre esto, y aunque se han encontrado algunas correlaciones, ninguna (que yo sepa) ha demostrado correlación de trastornos de la personalidad o cualquier otro problema de salud mental y orden de nacimiento.
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PD: en los EE. UU., Sociópata y psicópata son términos populares para el término desorden de personalidad antisocial de salud mental técnica.