Amo a una niña, hija de la cuñada de mi tía materna, nieta de la prima de mi abuelo materno. ¿Me puedo casar con ella?

De su información, no parece haber ninguna relación de sangre. Eso es a menos que sus familias estén fuertemente casadas.

Sí, eso creo. Cualquier relación es a través del matrimonio, no a través de la sangre. Técnicamente deberías poder casarte.