La relatividad general se describe a veces como el matrimonio de SR y la Ley de Newton de Newton. ¿Pero es el matrimonio de las matemáticas de ambas teorías?

El punto es que, para unificar con éxito dos teorías físicas, uno necesita reconciliar los postulados físicos que subyacen a ambas teorías , las unificaciones del formalismo matemático son en gran medida innecesarias. La física no es fundamentalmente matemática.

La pregunta pertinente es, entonces, ¿qué herramientas matemáticas son necesarias para que podamos construir una teoría que nos permita reconciliar ambos conjuntos de postulados / principios físicos de manera satisfactoria?

No en ningún sentido matemáticamente significativo, no.

La mecánica newtoniana y la relatividad especial utilizan herramientas de cálculo multivariable y ecuaciones diferenciales.

La maquinaria de la Relatividad General es la geometría diferencial, con un enfoque en los colectores semi-Riemannianos y los tensores simétricos / antisimétricos.

Este último está matemáticamente a años luz del anterior.