No, no en los Estados Unidos. Ambos padres tienen que renunciar a sus derechos. Una excepción sería si hay alguien en una relación con la mujer a quien ella quiere aprobar para que se incorpore a su posición. Esto ocurre con mayor frecuencia cuando uno de los padres está casado con alguien (que no sea el otro padre biológico) y esa persona quiere adoptar con el consentimiento del otro padre.
Así por ejemplo. Mamá y papá tienen un hijo juntos. Mamá y papá ya no están en una relación y mamá se va a casar. Mamá pronto será marido quiere adoptar un niño. Si el padre biológico, la madre y el marido pronto estarán dispuestos, el padre biológico puede renunciar a sus derechos y el marido pronto podrá ocupar el lugar del padre biológico. Esa es una forma en que un padre biológico puede rescindir sus derechos mientras el otro padre biológico sigue siendo legalmente responsable.