No puedo imaginar ninguna forma de hacerlo sin pasar por un abogado, ya que tendría que proporcionarle a la corte ya la parte contraria su dirección física actual con el fin de establecer la jurisdicción y el servicio de los documentos legales.
Si hay alguna razón importante por la que necesitaría mantener su dirección física actual de la persona contra la cual está solicitando el divorcio (como una situación de violencia doméstica), sería prudente consultar con un abogado licenciado en derecho de familia en su jurisdicción. Si no puede pagar un abogado, busque grupos de asistencia legal en su área que se especialicen en el tipo de caso que tiene.