¿Puede un australiano casarse con un irlandés en Nueva Zelanda, y ambos pueden quedarse en Nueva Zelanda con una visa de matrimonio?

Será un calvario, y llevarán muchos meses arreglarlo, pero sí.

Por “visa de matrimonio” es probable que te refieras a una subclase 309 (si estás fuera de Australia como sugiere tu situación). Si se encuentra en Australia cuando presenta la solicitud, deberá utilizar una subclase 801, pero el tiempo de espera es mayor.

Si eres ciudadano o residente permanente de Australia, no necesitas una visa para vivir y trabajar en Nueva Zelanda. [1]

Por lo tanto, costará un poco y tomará un tiempo (probablemente tendrá dificultades para permanecer en Nueva Zelanda el tiempo suficiente para que se determine su visa australiana), pero puede hacerlo.

Notas al pie

[1] Migración a Nueva Zelanda desde Australia