¿Cuál es el papel del marido en el hogar?

Depende de la pareja decidir, y no hay ninguna regla al respecto.

Los roles tradicionales / históricos de los cónyuges se han hecho en gran medida irrelevantes y las parejas de hoy en día se están adaptando a sus situaciones únicas para hacer que la familia funcione.

Tu pregunta, tal como está ahora, sin detalles, eres anónimo, sin geografía etiquetada, es un poco graciosa. A mí me suena, al menos, “¿Por qué se necesita el marido?”
Espero que no estés usando esto para ningún tipo de investigación matrimonial.

El mismo papel que tiene la esposa. Y eso es:

1. No seas el único comprometedor.
2. No hagas que tu cónyuge sea el único comprometedor.
3. No se valore a sí mismo ni a su cónyuge por la cantidad de dinero que ganan. Valórelos por la cantidad de tiempo que contribuyen al trabajo, así como a la familia, lo que sea relevante, que incluye el tiempo de descanso cuando está enfermo. No es fácil descansar cuando está enfermo. Es un trabajo duro también.