¿Debo, como de 23 años, dar mucha importancia a los objetivos y valores de la empresa con la que trabajo, o prestar más atención a las habilidades que estoy desarrollando en el trabajo?

Tus habilidades. Este es el momento para que desarrolles tus habilidades y te conviertas en el mejor de todos. Probablemente no tengas mucho tiempo después cuando tengas una familia para aprender cosas nuevas.
Además, en esta era, las personas son despedidas por lo que hacen, por lo que no hacen y por lo que no tienen nada que ver (externalización, reducción de personal). Asociarse a una empresa puede no ser la mejor manera, ya que no puede tener control sobre la tercera. Habiendo dicho eso, si tus habilidades son impresionantes pero no te llevas bien con la cultura de la oficina, todavía lo pasarás mal.