De cada 100 bebés varones recién nacidos, ¿cuál es la probabilidad de que alguien sea nombrado Oliver?

Answer 1

Escribí un pequeño programa para probar esto. Usando un conjunto de datos de 333,629 entradas donde 6,949 de ellos eran ‘Oliver’, elegí 100 nombres al azar y probé si alguno de ellos se llamaba ‘Oliver’. Más de 100,000 iteraciones conté la cantidad de veces que ‘Oliver’ fue encontrado exitosamente. Los resultados de 5 pruebas fueron:

87,872
87,893
87,821
87,748
87.757

Esto coincide con la predicción de @Ed Stern de 87.814%.

Interesantemente, la media del número promedio de nombres escogidos al azar antes de encontrar una coincidencia fue de 29.83591, 29.92973, 29.9622, 29.89545, 29.80748. Sugiriendo que se podrían encontrar los mismos resultados ‘De cada 30 bebés varones recién nacidos’

Answer 2

El muestreo aleatorio, permite que cada niño sea (prácticamente) independiente. Los ensayos independientes repetidos sugieren la probabilidad binomial. Interpreto su pregunta sobre “cualquiera de ellos” para traducir a “al menos uno se llamará Oliver”. Como esto puede suceder de muchas maneras diferentes (1, 2, 42 o 99 Olivers), usaría el complemento. Dado que existe una probabilidad cercana al 12.186% de que no haya Olivers, creo que la respuesta a su pregunta es cercana al 87.814%.