¿Es normal que un hombre indio invite a una amiga a conocer a su familia?

Sí. Por qué no?
Conocer a los padres no siempre tiene que ser un gesto romántico o de “quiero casarme”. Él puede pensar en ti como un muy buen amigo que es digno de conocer a sus padres. Así que está bien. No te estreses.
Aún mejor, pregúntale por qué quiere hacerlo solo para que te sea más fácil.