A mi novia le preocupa que me aburra de ella. ¿Cómo puedo convencerla de lo contrario?

Es la naturaleza humana, si a alguien realmente le gusta alguien que tiende a sentirse un poco inseguro, es el miedo a perder.
Su pensamiento puede ser irracional pero no inusual. Si ella tiene estas preocupaciones, debes tratar de hablar con ella y decirle cómo te sientes, de la manera que dijiste aquí. Además, debes hablar sobre las cosas que le interesan y tratar de hacer una actividad o deporte común, para que tengan más cosas comunes de las que hablar. Cuanto más te involucres en la vida del otro, más tendrá un sentimiento de aceptación y, finalmente, superará estos pensamientos.