¿Qué es la Ley de Gauss? ¿Puede alguien explicármelo como si yo tuviera 10 años?

Absolutamente. Me han dicho que soy excelente para tomar ideas complejas y reducirlas a términos muy simples. (Y mis seguidores de Twitter piensan que yo también soy muy bueno en eso).

Primero, hay dos Leyes sobre Gauss, y ambas son leyes de la física:

  1. Existe la Ley de Gauss para la electrostática (cargas estacionarias), también conocida como Teorema del flujo de Gauss
  2. Luego está la Ley de Gauss para el Magnetismo.

Explicaré la Ley de electrostática de Gauss, ya que esa es la que la gente suele conocer, porque en realidad es una de las cuatro ecuaciones conocidas como Ecuaciones de Maxwell .

Había un hombre en 1835 llamado Carl Friedrich Gauss , a quien se le ocurrió la idea de que una carga eléctrica (las cosas que hacen que tu cabello se ponga de punta o te sorprenda cuando pones los pies contra la alfombra) está relacionada de alguna manera con una campo eléctrico.

Cuando estoy estudiando, o explicando esto a otros para ayudarles a entender, SIEMPRE comienzo con definiciones básicas, y las desgloso por ellas. Es la única forma en que podemos entender de manera verdadera y completa una idea muy compleja, especialmente en física.

¿Qué es un campo eléctrico? Bueno, esas cargas que presentamos anteriormente, pueden ejercer fuerzas sobre objetos no cargados en una distancia grande o pequeña. ¿Ejemplo? Cuando tu cabello se pone de punta! Hay una fuerza que tira de tu cabello hacia arriba. Ahora sabes que está siendo causado por cargas electrostáticas. Hay uno positivo en alguna parte, que se siente atraído por uno negativo en otra parte. Y cuando finalmente se mueven el uno hacia el otro, ejercen una fuerza sobre el otro. De eso estamos hablando, ¡no hay nada más complejo que eso! 🙂

Ahora, la forma en que relacionamos estas dos cosas, fuerza y ​​carga, es mediante el uso de un campo eléctrico . Representamos esta relación matemáticamente de esta manera: [math] \ overrightarrow {E} = \ frac {\ overrightarrow {F}} {q} [/ math] El campo eléctrico, [math] \ overrightarrow {E} [/ math] can se encuentra dividiendo la fuerza eléctrica, [math] \ overrightarrow {F} [/ math] por la carga, q. Entonces podemos decir que el campo eléctrico, es la fuerza por (dividida por) unidad de carga.

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Aquí está la ley actual como realmente lee:

El flujo eléctrico neto a través de cualquier superficie cerrada es igual a 1⁄ε la carga eléctrica neta encerrada dentro de esa superficie .

¿Qué significa todo eso? Bueno, hablemos de otro término nuevo, flujo eléctrico (no debe confundirse con el flujo que se usa al soldar una unión) .

Hasta ahora tenemos una superficie cerrada. Tenemos un campo eléctrico. Tenemos cargas dentro de la superficie. Tenemos fuerza eléctrica. Vamos a juntarlos para entender el flujo eléctrico.

La carga está dentro de otra superficie, en este caso, una bola. Lo llamaremos gaussiano o superficie cerrada , es decir, está cerrado alrededor de otra cosa. Las líneas azules son líneas de fuerza de campo eléctrico provenientes de la carga interior, que se intersecan con la superficie. Estas son nuestras líneas de flujo eléctrico.

La Ley de Gauss no es más que un método matemático para determinar cuánta carga o fuerza se encuentra en el punto donde las líneas de flujo se intersecan con la superficie gaussiana. En la imagen, el flujo está representado por los semicírculos de aqua en la base de las líneas. La imagen a continuación, que diseñé, puede darle una representación visual de lo que estamos discutiendo. Por favor, dame crédito al compartir.

  • Si no hay carga dentro, entonces no hay flujo neto (exceso) (líneas de fuerza de campo).
  • Si hay una carga encerrada, el flujo será proporcional a esa carga en el interior. (Para este ejemplo, cada carga de la unidad Coulomb será igual a una línea de flujo). Si la carga en el interior es +4 C, entonces puede haber 4 líneas de flujo. Pero si la carga es 8, entonces habrá 8 líneas de flujo. Ese es un ejemplo crudo de proporcional.

Me gustaría hacer una nota al margen sobre la publicación de respuestas de física: la física es el tema más difícil que cualquiera puede estudiar (como puede ver), por lo que las personas que responden a estas preguntas deben tener cuidado de proporcionar la información correcta que no engañará a otros para que crean ideas parcialmente verdaderas. Lo he visto aquí a menudo, y más y más últimamente, y me molesta más de lo que puedo decir. Ayer mismo leí la respuesta de una persona a una pregunta sobre radiación EM y ondas de materia, y dijo que la radiación EM y la luz eran dos cosas diferentes. ¡NO! La luz es radiación EM! Sus credenciales enumeradas? “Tomé un curso en línea en Cosmología y Agujeros Negros”. Aparentemente, se saltó los 6 años de clases de física que se suponen ANTES de esos cursos avanzados de física cuántica. Por eso es importante que al elegir a quién seguir, asegúrate de leer sus otras respuestas con cuidado, compararlas con las que obtuvieron el mayor número de votos, leer comentarios sobre sus respuestas y ver si alguien corrigió sus ideas y por qué, y especialmente en las credenciales enumeradas. Asegúrese de que al menos tengan un título en astrofísica, astronomía, física o ingeniería eléctrica cuando hagan estas preguntas de tipo EM. De vez en cuando he visto a alguien que no tenía un título oficial, tenía un interés en la física de por vida, pero sorprendentemente dio una respuesta muy coherente, demostrando una comprensión sólida de los principios. ¡Pero eso es muy raro!

De todos modos, solo avíseme si algo no está claro o si tiene más preguntas. Espero que esto se haya aclarado para ti!

Aclamaciones.

Primero debes saber que si tienes una partícula cargada en el espacio, crea un campo eléctrico a su alrededor. Esto significa que si acercas otra partícula cargada a esta partícula, experimentará una fuerza que atraerá o repelerá la partícula añadida. Este campo se puede representar como un campo vectorial. En segundo lugar necesitas saber qué es el flujo. Imagina llenar una piscina, ahora imagina que hay una bola imaginaria alrededor de la fuente de agua. La cantidad de agua que pasa por esa superficie por unidad de tiempo es el flujo. Ahora volvamos a la ley de Gauss

Hay 2 Leyes de Gauss, una para la electricidad y otra para el magnetismo (declaraciones similares). No mire demasiado a la fórmula si no conoce el cálculo que hay detrás, lo explicaré intuitivamente

Para la electricidad:

[math] \ displaystyle \ Phi_E = \ oint_S \ vec {E} \ cdot d \ vec {A} = \ frac {Q_ {encl.}} {\ varepsilon_ {0}} [/ math]

Donde [math] \ vec {E} [/ math] es el campo eléctrico, [math] Q_ {encl.} [/ Math], la carga encerrada por la superficie [math] S [/ math] and [math] \ varepsilon_ {0} [/ math] una constante.

Intuitivamente, esto significa que el flujo eléctrico (cantidad de flujo del campo eléctrico que atraviesa la superficie [math] S [/ math] por unidad de tiempo) es proporcional a la carga encerrada por la superficie. Esto significa que si tiene una carga eléctrica fuera de su superficie [math] S [/ math], no contribuye a la cantidad de campo eléctrico que atraviesa la superficie. Para alguien que no está familiarizado con la electrostática, esto puede parecer un hecho inútil. Pero es una herramienta extremadamente importante para calcular el campo eléctrico de distribuciones simétricas de partículas cargadas.

Para el magnetismo:

[math] \ displaystyle \ Phi_B = \ oint_S \ vec {B} \ cdot d \ vec {A} = 0 [/ math]

Aquí [math] \ vec {B} [/ math] es el campo magnético, que es el campo inducido, por ejemplo, por un imán (análogo al campo eléctrico inducido por una partícula cargada). Esta ley es más fácil de entender intuitivamente. Significa que el flujo de magnetix a través de una superficie cerrada siempre es cero, o equivalente a que no existen monopoles magnéticos. Un imán siempre debe tener un polo norte y sur. Las líneas del campo magnético siempre van de norte a sur, por lo que cada superficie que encierra el imán tiene un flujo cero a través de él, porque cada línea de campo que sale de la superficie debe reingresar, porque las líneas de campo van desde el polo norte hasta el polo Sur. De nuevo, esta es una ley muy importante que tiene muchas aplicaciones, por ejemplo, en la magnetohidrodinámica.

Para conocer la ley de gauss en detalle y de manera fácil, visite:

LEY DE GAUSS para ejemplos y aplicaciones de derivación de electricidad y magnetismo