Cuando las personas se refieren a su pareja como “mi hombre” o “mi mujer”; ¿Es incorrecto en el sentido de que consideran a su pareja como un objeto de propiedad?

la construcción “Mi ___” simplemente reconoce (o proclama) una conexión. No implica una gradación de rango o estado.

Si dudas esto, considera que te servirá desde “Mi sirviente” hasta “Mi amo”.