¿Puedo ir solo a la asesoría de NEST o debo llevar a mis padres conmigo (para firmar o para cualquier otro propósito)?

Sí, necesitas a tus padres, porque tienen que firmar algunos documentos durante el asesoramiento.

Necesitas a tus padres para firmar documentos para la admisión.

Es necesario traer a cualquiera de tus padres a la consejería. Pero, las cosas se pueden manejar de acuerdo a las circunstancias (aunque no es aconsejable).