¿Cuál es un buen libro que puede enseñar teoría numérica desde cero para un niño de 15 años, preparándose para el ioi?

Answer 1

Si la pregunta se centra específicamente en la teoría de números requerida para el IOI, no hay casi ninguna teoría de números que sea necesaria. Mirando el programa de estudios (https://people.ksp.sk/~misof/ioi…), solo se necesita conocer la aritmética básica (incluidas las operaciones módulo n). Además, no puedo recordar ningún problema de IOI que requiera un conocimiento previo de la teoría de números.

Sin embargo, la teoría de los números es un área sorprendente y aún podría ser beneficioso aprender, ya que incluso sin aplicaciones directas para IOI, la introducción de varios conceptos y pruebas mejorará su creatividad y sus habilidades para resolver problemas. Así que mi sugerencia sería para ” Una introducción clásica a la teoría de números moderna ” de Irlanda y Rosen. ¡Es un gran libro! Y como nota final, recomiendo una introducción al álgebra abstracta elemental (por ejemplo, teoría de grupos).

¡Buena suerte!