Sí, está absolutamente bien.
De hecho, DEBES tomar una ducha durante los períodos para mantener la higiene.
Es un mito muy común que las mujeres no deben tomar un baño durante los períodos, pero se debe principalmente a que en el pasado las mujeres solían bañarse en los estanques. Esta agua fue utilizada para otros fines como beber y cocinar. Esta podría ser una posible razón para prohibir que las mujeres tomen un baño.
Pero ese ya no es más el caso. En la actualidad, las personas se bañan en baños privados que tienen sistemas de alcantarillado adecuados y, por lo tanto, es absolutamente seguro bañarse durante los períodos.