Cómo convencerla de que acepte el amor por segunda vez.

No la convenzas. Pregúntele una o dos veces y deje que tome su decisión.

No siempre deambules por ahí pidiéndole que sea tu novia. Esto puede incluso empeorar la situación.
Dale tiempo para salir de su pasado. Solo se un buen amigo para ella y siempre aprovecha todas las oportunidades que puedas para mostrar tu amor hacia ella.
Muéstrale tu amor a través de tus acciones en lugar de palabras. Ella puede incluso ignorarte al principio. Pero un día seguramente se dará cuenta de tu amor por ella.

Creo que si realmente amas a alguien, un día seguramente se darán cuenta de tu valía y harán espacio para ti en su vida.